首页 幼儿教育 小学教育 初中教育 高中教育 成人教育 家长教育 夕阳红教育 英语教育 法语教育 日语教育 韩语教育 汉语教育 电脑教育 艺术教育

您好!欢迎来到统一教育网答疑平台  登录 注册
统一教育网 答疑平台
查看问题
问题标题: 图形问题 已解答 年级: 初中二年级
分享到:
回答教师: 于老师 解答时间:2018-03-13 21:41 提问人:sysjc
问题内容:  

如图,在▱ABCD中,点GH分别是ADBC的中点,AE⊥BDCF⊥BD,垂足分别为点EF
1)求证:AE=CF
2)求证:四边形GEHF是平行四边形.


想快速提高学习成绩?想找到适合自己的学习方法?网络家教,您的专属辅导教师,一一为您解答!
教师的解答
答案内容:  

同学你好!解析:

证明:(1)如图,在▱ABCD中,AD=CBAD∥BC
∴∠ADE=∠CBD

AE⊥BDCF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°

△AED△CFB中,

∠AED∠CFB90°

∠ADE∠CBD

ADCB

∴△AED≌△CFBAAS),
∴AE=CF


2)如图,在▱ABCD中,AD=CB
GH分别是ADBC的中点,AE⊥BDCF⊥BD
∴EG=1/2AD=GD
FH=1/2BC=BH
∴EG=FH
∠GED=∠GDE∠HFB=∠HBF
∠ADE=∠CBD
∴∠GED=HFB

∴EG∥FH

四边形GEHF是平行四边形。

同学你好!如果对本题仍有疑义请追问,我将继续为你解答。祝你学习进步!