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问题标题: 高中数学 已解答 年级: 高中一年级
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回答教师: 于老师 解答时间:2018-03-10 21:42 提问人:yezhenna
问题内容:  

“m=-1”函数fx=lnmx)在(-∞0)上单调递减的(  )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件


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教师的解答
答案内容:  

同学你好!解析:

m=-1时,求出函数fx=lnmx)的定义域,求出函数的导函数,令导函数大于0求出x的范围,即得到函数fx=lnmx)的单调递减区 间,从而进行判断;反之,再考察函数fx=lnmx)在(-∞0)上单调递减m的取值情况.最后利用充要条件的定义加以判断即可。

解:当m=-1时,函数y=ln-x)的定义域为x0

∵y′=1/x,令1/x0x0
函数fx=lnmx)在(-∞0)上单调递减;
反之,若fx=lnmx)在(-∞0)上单调递减,则m不一定等于-1,它可以为任意一个负实数.
“m=-1”
函数fx=lnmx)在(-∞0)上单调递减的充分不必要条件。

所以本题的正确选项为A

同学你好!如果对本题仍有疑义请追问,我将继续为你解答。祝你学习进步!