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问题标题: 高中数学 已解答 年级: 高中二年级
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回答教师: 于老师 解答时间:2017-10-09 15:01 提问人:linenping
问题内容:  

若定义域为R的偶函数y=fx)满足fx+2=fx),且当x[02]时,fx=2x2,则方程fx=sin|x|[]内根的个数是  


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教师的解答
答案内容:  

同学你好!解析:

解:fx+2=fx),fx+4=fx+2),

fx+4=fx),即fx)的周期为4

作出fx)和y=sin|x|在(010)上的函数图象如图所示:

由图象可知两函数图象在(0)上有5个交点,即5个零点,

fx)与y=sin|x|都是偶函数,故在(﹣0)上也有5个零点,

fx=sin|x|在(﹣)上有10个零点.

同学你好!如果对本题仍有疑义请追问,我将继续为你解答。祝你学习进步!